gototopgototop
Image Caption
Image Caption
Image Caption
Image Caption
Image Caption
Image Caption
Image Caption
Image Caption
Image Caption
Image Caption
Image Caption
Image Caption
Image Caption
Image Caption
Image Caption

Сведения о школе

Главная Методическая копилка Некоторые возможности обучения математике и обеспечение преемственности при переходе младших школьников

Возможности обучения

журнал "Начальная школа" № 4 2003


Некоторые возможности обучения математике  и обеспечение преемственности при переходе младших школьников
С.В. ДОРОФЕЕВА, учитель высшей категории гимназии № 59 г. Ульяновска

Часто учителя математики V классов сетуют на плохую математическую подготовку выпускников начальных классов, отмечая неумение самостоятельно мыслить, комментировать выполненное задание, просто решить несложную задачу.
Кто виноват? Оказывается, виноват учитель начальных классов.
Мне довелось быть в роли обвинителя и роли обвиняемого.
Получая детей в V классе (когда работала в среднем звене), тоже считала, что виноваты учителя начальных классов, научившие учеников работать по принципу «делай как я», т.е. на репродуктивном уровне.
Позже, ознакомившись с программой математики начальных классов и соответствующими учебниками, поняла, что другой уровень работы — творческий — там предполагается очень редко.
Одиннадцать лет назад, когда в нашей школе, получившей статус гимназии, ввели с I класса предметное обучение, мне пришлось учить математике первоклассников, причем первоклассников, которые прошли строгое тестирование при поступлении в школу.
Первые же уроки (это было в 1990 г.) по¬казали, что материал стабильного учебника не дает детям возможности самореализоваться — они уже знают то, чему их учат.
Появилась необходимость перестроить учебный материал. Об альтернативных учебниках в 1990 г. еще не говорили.
Пришлось самостоятельно разработать дополнительный материал к программному учебнику, опираясь на свой опыт работы. Дополнительный материал включал в себя элементы алгебры и геометрии и отвечал, на мой взгляд, принципам развивающего обучения. На методологическом совете начальной школы эта работа была одобрена.
Теперь на уроках математики к счету и на¬писанию цифр добавилось — «чертим, объясняем, доказываем...»
Первые геометрические понятия — точка, прямая линия. Прямая линия — это множество точек. Опорой служила сказка, которая заканчивалась словами о прямой линии -— «хоть сто лет по ней иди, не найти конца пути», т.е. прямая не имеет ни начала, ни конца. Далее вводились понятия: отрезок, луч, кривая и ломаная линии, углы, многоугольники, пересекающиеся и непересекающиеся фигуры.
Для полного понимания сущности в некоторых случаях по-прежнему использовала дидактические сказки.
Свойства фигур устанавливались экспериментальным путем в процессе наблюдения, вычерчивания и моделирования.
Постепенно у детей создавался запас представлений и понятий, позволяющий давать изучаемым фигурам формально-логическое определение.
Таким образом, учащимся в процессе работы над заданиями приходилось отвечать на вопросы: что общего, на какие группы можно разбить множество данных геометрических фигур; находить «лишнюю фигуру», чертить два треугольника так, чтобы их пересечением были: треугольник, четырехугольник, пяти¬угольник, шестиугольник, отрезок.
Начиналось обсуждение: верно-неверно и почему. Объем дополнительного материала
был подобран на каждую неделю на все три года обучения. Причем все, что давалось сверх программы, обязательно «работало», а не зависало где-то в памяти ребенка просто как информация. Кроме того, начальная цель — разнообразить эмоциональную окраску учебного материала была выполнена.
Дети на уроках не скучали!
Присутствующие на уроках отмечали не¬стандартный образ мышления детей, уверенность в себе, умение анализировать.
Но, даже видя результат работы, в душе я очень сомневалась: все ли делаю правильно, не перегружаю ли детей.
И когда, спустя 5 лет, увидела пробный учебник математики доктора педагогических наук Н.Б. Истоминой, в котором обнаружила учебный материал, созвучный моему «дополнительному», то была приятно удивлена и обрадована.
С тех пор, чтобы жить без лишних проблем, работаю по этой программе, работаю седьмой год.
Программа Н.Б. Истоминой отличается от стандартной другим методическим подходом к формированию понятий и способов действий. Любая новая тема начинается с задания: «Рас¬смотри, что общего, чем отличается, найди «лишнее», раздели на группы...» Ученик сам делает открытие и сам формулирует правило.
В первые годы работы по данным учебникам постоянно восхищалась предлагаемой последовательностью изучаемого материала.
Сейчас же, при более глубоком рассмотрении, практика подсказывает, что в III классе некоторые темы требуют перестановки. На¬пример, тема «Действия с величинами» отнесена в 3 четверть, а «Доли и дроби» на конец 4 четверти.
Умножаем и делим многозначные числа в I и 2 четверти, решаем задачи по этим темам. Но незнание единиц массы (1 т, I ц) несколько ограничивает охват решаемых задач. Или единицы измерения длины I мм вводятся лишь в III классе, в то время как с I класса строим и измеряем отрезки.
Но любая программа требует творческого подхода, и эта — не исключение. И все же работать по учебникам и дидактическим материалам Н.Б. Истоминой интересно и непросто.
Особый интерес в программе вызывает методический подход к обучению решения текстовых задач.
Вообще, при обучении решению задач необходимо достигнуть две цели:
—    обучать решению определенных видов
задач;
—    обучать приемам поиска решения любой задачи.
Первая цель важна потому, что дает необходимый опыт в решении задач, т.е. опору на типовую задачу.
Но важнее все-таки вторая цель — обучить приемам поиска решения.
Для того чтобы решить любую задачу, необходимо построить математическую модель — выделить в условии существенные признаки.
Согласно существующим методам это делается с помощью некоторых рассуждений. Но, как показала практика, подобные рассуждения трудно воспринимаются младшими школьниками.
Н.Б. Истомина предлагает представить всю важную информацию в наглядной и легко обо¬зримой форме — в виде графической схемы.
Рисование схем заставляет ученика: во-первых, внимательно перечитывать текст задачи несколько раз; во-вторых, переносить действия объектов в абстрактную форму; в-третьих, дает возможность искать решение самостоятельно.
Таким образом, обучение решению задач получается быстрее и сознательнее, чем в рамках традиционных методик. Пример такой задачи:
Вова выше Пети на 15 см и ниже Коли на 20 см. Кто ниже: Петя или Коля и на сколько?

Ответ: Петя ниже Коли на 35 см.
Таким образом, не всегда виноват учитель. Все зависит от уровня подготовки учителя, его опыта, программы и учебника, по которым он работает. И это сразу отмечает учитель математики V класса.