gototopgototop
Image Caption
Image Caption
Image Caption
Image Caption
Image Caption
Image Caption
Image Caption
Image Caption
Image Caption
Image Caption
Image Caption
Image Caption
Image Caption
Image Caption
Image Caption

Сведения о школе

Главная Методическая копилка Особенности работы по учебнику математики для II класса четырехлетней начальной школы

журнал «Начальная школа»№ 8 2000


Особенности работы по учебнику математики для II класса четырехлетней начальной школы
(Н.Б. Истомина)

Программа и концепция данного курса, а так¬же особенности работы по учебнику «Математика. I класс» (автор Н. Б. Истомина) представлены в опубликованной статье (см.: Начальная школа, 1999, № 9).
Продолжая во II классе обучать учащихся в русле данной концепции, необходимо прежде всего проверить те знания, умения и навыки, которые учащиеся должны были усвоить по программе I класса. В связи с этим большинство заданий первой темы учебника II класса: «Проверь себя! Чему ты научился в I классе?» предназначены для самостоятельной работы. С этой же целью учитель может использовать задания из тетради с печатной основой № 1 для II класса четырехлетней начальной школы.
Во II классе продолжается изучение темы «Двузначные числа. Сложение. Вычитание», цель которой - сформировать у школьников умения складывать и вычитать числа в пределах 100.
В I классе учащиеся овладели умением складывать и вычитать «круглые» десятки, двузначные и однозначные числа без пере-хода в другой разряд.
Основа этого умения - знание разрядного состава двузначного числа, соотношения раз¬рядных единиц и прочное усвоение таблицы сложения и соответствующих случаев вычитания в пределах 10.
На этой же основе во II классе дети овладевают умением дополнять двузначные числа до «круглых» десятков и вычитать из «круглых» десятков однозначные числа.
Для сложения и вычитания чисел в пределах 100 с переходом в другой разряд второклассники должны прочно усвоить таблицу сложения однозначных чисел и со-ответствующие случаи вычитания в пределах 20. Формирование этих навыков - основная задача курса математики II класса.
Параллельно с выработкой вычислительных навыков ведется начатая в I классе целенаправленная подготовительная работа к знакомству школьников с текстовой задачей.
В процессе этой работы у учащихся формируются:
а)   навыки чтения;
б)   представления о смысле действий сложения и вычитания, их взаимосвязи, о понятиях «увеличить (уменьшить) на», о разностном сравнении;
в)   основные мыслительные операции: анализ и синтез, сравнение;
г)   умения описывать предметные ситуации и переводить их на язык схем и математических символов;
д) умения чертить, складывать и вычитать отрезки;
е)   умения переводить текстовые ситуации в предметные и схематические модели.
Овладение данными умениями — необходимое условие целенаправленной работы над развитием мышления школьников в процессе формирования умений решать текстовые задачи, в числе которых можно на-звать: умение читать задачу (выделять в раз-личных текстовых конструкциях условие и вопрос, известные и неизвестные, устанавливать взаимосвязь между ними), при этом существенным является не отработка умения решать определенные типы (виды) текстовых задач, а приобретение опыта в семантическом и математическом анализе различных текстовых конструкций и умение представлять их в виде схематических и символических моделей.
Средством организации этой деятельности могут быть специальные обучающие задания, включающие методические приемы сравнения, выбора, преобразования, конструирования.
Для приобретения опыта в семантическом и математическом анализе текстов задач (простых и составных) используется прием сравнения текстовых задач. Для этой цели предлагаются задания:
♦    Чем похожи тексты задач? Чем отличаются? Какую задачу ты можешь ре-шить? Какую не можешь? Почему?
а)    На одном проводе сидели ласточки, а на другом 7 воробьев. Сколько всего птиц сидело на проводах?
б)    На одном проводе сидело 9 ласточек, а на другом 7 воробьев. Сколько все-го птиц сидело на проводах?
♦    Подумай! Будут ли эти тексты задача-ми?
а)    На одной тарелке 3 огурца, а на другой - 4. Сколько помидоров на двух тарелках?
б)    На клумбе росло 5 тюльпанов и 3 розы.
Сколько тюльпанов росло на клумбе?
♦    Сравни тексты задач. Чем они похожи?
Чем отличаются? Можно ли утверждать, что решения этих задач будут одинаковы-ми?
а)    Возле дома росло 7 яблонь и 3 вишни.
Сколько фруктовых деревьев росло возле дома?
б)    Возле дома росло 7 яблонь, 3 вишни и 2березы. Сколько фруктовых деревьев росло возле дома?
В приведенных примерах использованы тексты задач: а) с недостающими и лишними данными; б) с противоречивым условием и во¬просом; в) с вопросом, в ко-тором спрашивается о том, что уже известно.
Такие задания позволяют сделать первые шаги в осмыслении структуры задачи.
С целью формирования умения выбирать арифметические действия для решения задач предлагаются задания, в которых используют¬ся приемы:
1. Выбор схемы.
В портфеле -14 тетрадей. Из них 9 в клетку, остальные в линейку. Сколько тетрадей в линейку - в портфеле?
Маша нарисовала к задаче такую схему:


9
Миша – такую:








14
Кто из них невнимательно читал текст за-дачи?
2.    Выбор вопросов.
От проволоки длиной 15 дм отрезали сна¬чала 2 дм, потом еще 4 дм.
♦    Подумай! На какие вопросы можно ответить, пользуясь этим условием:
а)    Сколько всего дециметров проволоки отрезали?
б) На сколько дециметров меньше отрезали в первый раз, чем во второй?
в)    На сколько дециметров проволока стала короче?
г)    Сколько дециметров проволоки оста-лось?
3.    Выбор выражений.
На велогонках стартовало 70 спортсменов. На первом этапе с трассы сошли 4 велосипедиста, на втором - 6. Сколько спортсменов пришло к финишу? Выбери выражение, которое является решением за-дачи:
6 + 4    6-4    70-6
70-6-4        70-4-6        70-4
4.    Выбор условия к данному вопросу.
♦    Подбери условия к данному вопросу и реши задачу. Сколько всего детей занимается в студии?
а)    В студии 30 детей, из них 16 мальчиков.
б)    В студии мальчики и девочки. Мальчиков на 7 меньше, чем девочек.
в)    В студии 8 мальчиков и 20 девочек.
г)    В студии 8 мальчиков, а девочек на 2
больше.
д)    В студии занимаются 8 мальчиков, а девочек на 2 меньше.
5.    Выбор данных.
На аэродроме было 75 самолетов. Сколько самолетов осталось?
♦    Выбери данные, которыми можно до-полнить условие задачи, чтобы ответить на поставленный в ней вопрос:
а)    Утром прилетело 10 самолетов, а вече¬ром улетело 30.
б)    Улетело на 20 самолетов больше, чем было.
в)    Улетело сначала 30 самолетов, а потом 20.
6.    Изменение текста задачи в соответствии с данным решением.
♦    Подумай! Что нужно изменить в текстах
задач, чтобы выражение 9-6 было решением каждой?
а)    На двух скамейках сидели 6 девочек. На первой - 9 девочек. Сколько девочек сидело на второй скамейке?
б)    В саду 9 кустов красной смородины, а кустов черной смородины на 6 больше. Сколь¬ко кустов черной смородины в саду?
в)    В гараже 9 легковых машин и 6 грузовых.
Сколько всего машин в гараже?
7.    Постановка вопроса, соответствующего данной схеме.
Коля выше Пети на 20 см, а Петя выше Во¬вы на 7 см.
♦    Рассмотри схему и подумай, на какой вопрос можно ответить, пользуясь данным условием.
20

8.    Объяснение выражений, составленных
по данному условию.
Фермер отправил в магазин 45 кг укропа, петрушки на 4 кг больше, чем укропа, и 19 кг сельдерея. Сколько всего килограммов зелени отправил фермер в магазин?
Что обозначают выражения, состав-ленные по условию задачи:
45-19       45 + 19      45+4      45-4
9.    Выбор решения задачи.
Курица легче зайца на 4 кг, а заяц легче со¬баки на 8 кг. На сколько собака тяжелее курицы? На сколько курица легче собаки?
Маша решила эту задачу так: 8 + 4 = 12 (кг). А Миша - так: 8-4 = 4 (кг). Кто прав: Миша или Маша? Проверь себя, обозначив данные и искомое задачи на схеме:

Эффективность таких обучающих заданий зависит от определенных условий:
♦    Все математические понятия, необходимые для решения задач на сложение и вычитание, изучены до знакомства с зада-чей.
♦    Проведена подготовительная работа к обучению решению задач, которая была связана с выполнением различных действий с предметами или с их моделями в соответствии с предлагаемой ситуацией.
♦    Деятельность детей в процессе обучения решению задач направлена не на отработку умения решать задачи определенных типов, а на формирование общих умений: читать текст за¬дачи, устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом, данными и искомыми, выбирать арифметическое действие для ее решения.
Для организации продуктивной деятельности, направленной на формирование умения решать текстовые задачи, учитель может использовать обучающие задания, включающие различные сочетания методических приемов.
Работу с обучающими заданиями на уроке целесообразно построить фронтально. Это создаст условия для обсуждения ответов детей и для включения их в активную мыслительную деятельность.
Использование различных методических приемов практически исключает постановку однотипных вопросов, которые учитель обычно задает классу: О чем говорится в задаче? Что известно? Что не-известно? Можем ли мы ответить на вопрос задачи?
Для самостоятельного решения предлагаются задачи из раздела «Проверь себя! Научился ли ты решать задачи?» Если учащиеся не могут решить задачу  самостоятельно, учитель помогает им, используя различные методические приемы.
Во II классе продолжается знакомство школьников с геометрическими фигурами (угол, прямоугольник, квадрат, многоугольник, окружность, круг) и их свойствами. Выполнение геометрических заданий требует активно¬го использования приемов умственных действий, а также умений пользоваться линейкой, циркулем и угольником.
При изучении нумерации трехзначных чисел деятельность учащихся направлена на осознание позиционного принципа десятичной системы счисления и на соотношение разрядных единиц. Для этого используются как моде¬ли единиц, десятков, сотен, так и калькулятор.
В теме «Умножение» большое внимание уделяется разъяснению предметного смысла действия, усвоению детьми его определения как сложения одинаковых слагаемых и осознанию ими новой математической записи.
Для этой цели в учебнике предложены раз¬личные виды упражнений:
а)    на выделение признаков сходства и различия данных выражений;
б)    на соотнесение рисунка и числового выражения;
в)    на запись числового выражения по данному рисунку;
г)    на выбор числового выражения, соответствующего рисунку;
д)    на замену произведения суммой;
е)    на сравнение числовых выражений и т.д.
В этой же теме рассматриваются случаи умножения на 1 и на 0.
Параллельно с  разъяснением предметного смысла умножения начинается работа по формированию вычислительных навыков.
Особенности методики формирования навыков табличного умножения, которая нашла отражение в учебнике, заключается в следующем:
1. Составление и усвоение таблицы умножения начинается со случаев умножения числа 9. Это позволяет не только по-упражнять учащихся в сложении двузначных и однозначных чисел с переходом через разряд при заме¬не произведения суммой, но и сосредоточить их внимание на наиболее сложных для запоминания случаях табличного умножения — 9-8, 9 • 6, 9 • 7, 8 • 7, 7 • 6.
2.       Составление таблицы осуществляется не¬большими порциями, каждая из которых сопровождается вариативными упражнениями, связанными с изучаемыми понятиями. Во II классе это: смысл умножения, переместительное свойство умножения, увеличение в несколько раз.
Процесс выполнения каждого упражнения требует от детей активного использования приемов умственной деятельности, что оказывает положительное влияние на непроизвольное запоминание табличных случаев умножения.
С учетом того, что не все дети могут не¬произвольно запоминать табличные случаи умножения в процессе выполнения обучающих заданий, в учебнике в определенной  системе даются установки на запоминание трех-четырех табличных случаев. При этом установка на за¬поминание таблицы сориентирована не на последовательное увеличение второго множителя: 9 • 2, 9 • 3, 9 • 4 и т.д., а на запоминание определенных табличных случаев. Например, первая «порция», рекомендуемая для запоминания в таблице умножения числа 9, включает случаи: 9 • 5, 9 • 6, 9 • 7. В качестве опорного здесь выступает случай 9-5, ориентировка на который позволяет быстро найти значение произведений 9 • 4 и 9 • 6. Вторая «порция», рекомендуемая для запоминания, включает случаи: 9 • 2, 9 • 3,
9 • 4. Здесь внимание акцентируется на случае 9 • 3. И, наконец,, последняя «порция» включает случаи  9 • 8 и 9 • 9, где в качестве опорного вы¬ступает случай 9 • 7, который большинством учащихся к этому времени уже хорошо усвоен.
Таким образом, данная методика позволяет учесть индивидуальные особенности ребенка, создавая условия как для непроизвольного, так и для произвольного запоминания таблицы, активизируя при этом смысловую память.
Положительную роль играет и тот факт, что таблица умножения числа 9 — самая большая по объему и все случаи этой таблицы в «явном» виде включаются в установку на запоминание.
Как известно, знакомство с переместительным свойством умножения и его использование при составлении таблицы умножения сокращает объем последующих таблиц и последняя таблица (умножение числа 2) содержит одну строку -2-2 = 4.
Во II классе рассматриваются только табличные случаи умножения с числами 8 и 9.
Дальнейшая работа, связанная с усвоением таблицы умножения и соответствующих случаев деления, продолжается в III классе.
Разрабатывая уроки, учитель может использовать методические рекомендации к учебнику, в которых достаточно подробно описаны способы организации учебной деятельности в процессе выполнения большей части заданий. Следуя этим рекомендациям, он, с одной стороны, сможет правильно реализовать концепцию методической системы развивающего обучения младших школьников математике, а с другой - проявить творческий подход к построению урока в русле данной концепции.